一种计盒维数估算的新方法

作者：王晓燕; 陈志杰^*; 姜友华; 唐文澜; 薄乾祯

来源：湖北大学学报(自然科学版), 2020, 42(03): 352-358.

• 分形维数
• 计盒维数
• 估算方法

根据3种标准分形体(Koch曲线、Sierpinski三角形垫片、Vicsek分形)的实验,总结得出一种计盒维数估算的实用方法:1)盒子尺寸不应该是无限小,而应该是不大不小; 2)盒子数量尽可能多,但不要太多; 3)盒子采用指数递减速率; 4)盒子递减速率最好接近分形体结构,建议不采用常用的递减速率(ε=1/2、ε=1/3、ε=1/4),对于自然图形,建议指数递减速率采用ε=0. 75或ε=0. 80; 5)对于标度区识别,需要依据一定准则,判断合理的点对数量.本方法也适合3维目标的计盒维数和1-3维边界维数的估算.

• 单位
  湖北大学; 建筑工程学院; 武汉大学