R3双临界Kirchhoff型方程正解的存在性

作者：宋雅倩; 张福伟; 刘进生

来源：中北大学学报(自然科学版), 2016, 37(06): 576-580.

• Kirchhoff型方程
• 双临界非线性项
• 山路引理
• 正解

利用变分方法研究了R3上具有双临界非线性项的Kirchhoff型方程正解的存在性.首先证明了该问题的能量泛函满足山路引理的几何条件,从而证明了能量泛函存在(PS)c序列,进而通过(PS)c序列的有界性与弱极限的非平凡性及径向对称空间的性质证明了此(PS)c序列具有强收敛子列,因此证明了能量泛函存在非平凡临界点,于是此问题存在非平凡解,最后证明了此非平凡解是正解.

• 单位
  数学学院; 太原理工大学