<正>问题（第82届莫斯科数学奥林匹克（八年级）第5题）已知在等腰△ABC内有一点K，使得AB=BC=CK，∠KAC=30°，试求∠AKB.解法1 （构造等腰三角形）如图2，过点B作BD⊥AC，垂足为D．延长AK，交BD于点I，连接IC．因为BC=CK，所以将△ICK绕点C沿顺时针方向旋转∠BCK，则点K落在点B处.
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