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摘要
针对运载火箭智能化设计对近似模型计算效率及精度提出的更高要求，提出快速交叉验证改进的RBF近似建模方法。径向基函数（Radial Basis Function, RBF）是非线性多峰耗时模型近似建模的重要方法之一，其基函数形状参数的合理确定可大幅提升RBF近似模型预测精度。针对现有RBF形状参数确定中待求变量多和计算复杂等问题，提出基于样本局部密度的形状参数表征方法。将多个形状参数的复杂域优化问题转化为缩放系数确定的单变量优化问题，实现形状参数优化与训练样本数量解耦。提出通用快速K-折交叉验证算法合理确定缩放系数，推导出通用交叉验证误差求解过程中高阶矩阵快速求逆和交叉验证误差快速求解公式，将径向基函数形状参数确定的计算复杂度从n3降低为（n/k）3，提升了径向基函数近似建模效率和精度。采用数值算例和工程算例进行校验，结果表明本文方法具有较好的预测精度和通用性，在飞行器设计领域有一定的工程应用价值。
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