关于三角行数和正方形数的注记及算法构造

作者：赵美利; 唐静

来源：电脑知识与技术, 2021, 17(29): 171-173+177.

DOI：10.14004/j.cnki.ckt.2021.2846

• 三角形数
• 正方形数
• 佩尔方程
• 大整数

三角形数是否能化为正方形数是一个有趣的数学问题,没有形成一定的结论,该文结合数列性质和佩尔方程,讨论了三角形数转化成正方形数的必要条件,设此三角形数的第n行的正整数为an,把a_n从小到大构成一数列{a_n},则数列{a_n}是无穷数列,{an}有递推公式an+2=6an+1-an+2,a1=1,a2=8,其通项公式为■;则三角形数可化为正方形数,为研究三角形数和正方形数提供一定的参考价值,并利用了Java语言的大整数特征结合Eclipse集成开发环境,验证了其结论的正确性。

• 单位
  滁州城市职业学院