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摘要
股票价格指数度量并反映了股票市场总体价格水平及其变动趋势,包含了丰富的市场信息,受到投资者和政策制定者的普遍关注.利用一定的数学方法对其进行分析和研究,挖掘股指的潜在价值,对加快资本市场治理,提升金融效率,促进国民经济的平稳快速发展具有十分重要的意义.本文利用基于Takenaka-Malmquist自适应傅里叶分解(简称自适应傅里叶分解或AFD)的时频分布,有效提取了股票价格指数的时频特征,分析股票市场的变动趋势.为满足自适应傅里叶分解的要求,首先利用H-P滤波算法对时间序列进行预处理,去除时间序列的趋势项,然后利用AFD算法处理周期项数据,在此基础上得到股票价格指数的时频分布,并进一步分析股指变动趋势.基于自适应傅里叶分解的算法可以有效提取股指在时频两域的信息,避免了单一域分析的缺陷,且比现有的小波分解方法具有更高的分辨率和准确度.为检验指标的有效性,本文利用上海证券交易所的上证综合指数(代码000001)和深圳证券交易所深证成份指数(代码399001)实证检验了指标的有效性,结果表明基于自适应傅里叶分解的时频分布提出的股市技术分析指标可以用于中短期股票市场的变动特征分析.
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