利用导函数研究函数性质面临的障碍及应对策略

作者：吕新华

来源：中学数学月刊, 2018, (07): 56-57.

<正>在研究函数的单调性与极值、函数的零点以及函数不等式的证明时,通常需要借助一个函数的导函数的信息.然而,在获取一个函数f(x)的导函数f′(x)的信息时,有时会遇到如下两个障碍:无法寻求使f′(x)=0的点;无法确定f′(x)的符号.无疑,一旦遇到上述两个障碍,研究与此相关问题时往往使问题的求解陷入困境.本文将通过一些实例,简单谈谈应对上述障碍应采取的策略.策略一求导前,先变形,问题转化是关键