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摘要
受采集环境和仪器性能的影响，实测探地雷达(GPR)剖面中不可避免会出现部分信号缺失和坏道现象，易造成目标体产生的反射波和绕射波同相轴不连续，严重降低后续处理与成像精度和分辨率。为此，将图像处理中广泛应用的凸集投影(POCS)算法与具有良好稀疏特性的曲波变换相结合，提出了一种基于曲波域POCS算法的缺失GPR信号高精度重建方法。从压缩感知理论出发，建立了离散曲波变换基下缺失信号重建的目标函数，并采用POCS算法详细推导了缺失GPR信号重建的时间域迭代公式。其中，线性和指数迭代阈值模型用于更新曲波变换系数，从而高精度重建时间域缺失信号；平均绝对误差、信噪比、峰值信噪比用于定量评价GPR信号重建精度。模拟与实测GPR信号的重建试验表明：POCS算法可有效重建GPR剖面中的缺失信号；与线性阈值模型的POCS算法相比，指数阈值模型的POCS算法重建精度更高；与指数阈值模型的频率域POCS算法相比，指数阈值模型的曲波域POCS算法用于重建GPR剖面中连续多道缺失信号的误差更小、纵向伪影能量更弱，且对复杂GPR结构模型的缺失信号重建具有较强的适用性；与线性和指数阈值模型的频率域POCS算法、线性阈值模型的曲波域POCS算法相比，指数阈值模型的曲波域POCS重建方法的重建精度更高、平均绝对误差下降45%～99%、信噪比和峰值信噪比提高1～20 dB，其重建结果可为后续处理与解释提供高质量GPR信号。
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