Hermite矩阵与矩阵方程的解

作者：李小明; 朱心怡; 魏俊潮^*

来源：扬州大学学报(自然科学版), 2022, 25(05): 1-6.

DOI：10.19411/j.1007-824x.2022.05.001

• 群可逆矩阵
• Moore-Penrose逆矩阵
• 矩阵方程的解
• Hermite矩阵

设A∈Cn×n是群可逆矩阵，本文给出A是Hermite矩阵的性质刻画，即A是H矩阵当且仅当下列条件之一成立：i)矩阵方程XA#=(A#)HX(AA#)H在■A中有解，其中■A={A,A#,A+,AH,(A#)H,(A+)H}; ii)矩阵方程XA#=(A#)HY(AA#)H的一般解由■给出；iii)矩阵方程XAA#=A#(AA#)HY(AA#)HA的一般解由■给出.

• 单位
  扬州大学