证明三角形不等式初探

作者：周秋斓; 李建潮

来源：数学教学, 2023, (07): 27-32.

<正>文[1]利用经典代数不等式:已知x,y,z是正数,证明:x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)≥3/2.……(*)给出了证明三角形不等式的一种方法,也不失是一种好方法,共涉12个例题,今着重以其前10例为例刍议证明三角形不等式,旨在抛砖引玉,敬请批评.1 “余切化”证明三角形不等式在△ABC中,成立着以下三角形恒等式:cotBcotC+cotCcotA+cotAcotB=1,