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摘要
主要探讨了广义Birnbaum-Saunders分布（以下简称GBS分布）及其统计性质．首先，基于Birnbaum-Saunders分布（以下简称BS分布）将裂纹扩展序列建模为一个长期记忆过程从而给出了GBS分布的定义及其相应的概率密度函数和失效率函数的表达式，并研究了概率密度函数和失效率函数的图像特征．然后，根据第三类修正的贝塞尔函数及其性质推导得出GBS分布n阶原点矩和n阶中心矩的数学表达式，由此得GBS分布期望和方差的具体表达式．最后，给出了GBS分布的极大似然估计及其求解方法，并通过实例具体比较了GBS分布与BS分布的AIC值与BIC值的大小，说明GBS分布相较于BS分布在拟合时更加贴近实际数据，因此在研究疲劳寿命分布的数据时更具优势．
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单位数理学院; 温州大学
