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摘要
基于正则广义典型相关分析理论框架，提出一类对于多元函数型数据的充分降维方法。通过积分形式，将平方可积空间中的函数型数据投影至实空间中的一系列数值变量，在整体相关性度量最大的目标准则下，同时确定这些函数型投影方向，实现多元函数型数据向传统数值变量转化的特征信息提取及快速降维过程。在一般基函数系统表示下，推导得到最优投影权重函数的迭代计算方法，该方法对于基函数系统的选取具有独立性。大量仿真结果表明，在有限样本情况下，所提方法能够有效探测多元函数型数据之间的相关关系，且对投影权重函数的估计具有一致性。关于帕金森综合征患者步态的实例数据研究表明，由函数型数据投影得到的数值特征信息具有可解释性，所提方法具有一定实用价值。
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单位中国工商银行; 北京航空航天大学; 经济管理学院
