轴对称Navier-Stokes方程的Liouville型定理

作者：雷震^*; 任潇; 张旗

来源：中国科学:数学 , 2021, 51(06): 971-984.

• Navier-Stokes方程
• 古代解
• 轴对称
• Liouville定理

不可压Navier-Stokes方程的有界古代解分类是一个古老而困难的问题,与Navier-Stokes方程整体正则性理论关系密切.特别地,有关于轴对称Navier-Stokes方程的如下Liouville型猜想:对于3维不可压轴对称Navier-Stokes方程,其有界古代解是常数.本文给出一种新的加权能量估计的方法,并在适当的Γ=rvθ收敛速率条件下得到Liouville定理;并且,用类似的能量估计,结合紧性方法,给出z-周期稳态解的Liouville定理的一个证明.本文的定理中不需要对速度场假设不自然的衰减速率条件.

• 单位
  University of California,Riverside; University of California （Riverside); 复旦大学; The University of California, Riverside; University of California Riverside