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摘要
非线性动力系统建模一直是现代控制领域重难点问题之一,通常的方法是建立特定的微分方程组来解决问题,但这往往需要该领域的特定的知识。近年来,基于数据采用机器学习的方法,建立非线性系统的数学模型,是一个热门的研究方向;但基于短时间预测的系统模型在长时间预测问题上表现能力不佳,最直接的方法是建立长期模型,以达到减小长期误差的目的;然而直接优化长时预测模型非常困难,所以本文拟使用Jacobian正则化和总体均方误差的方法,以此减小局部误差对全局误差的影响,使得模型在长期预测能够表现更好,最后通过深度学习方法从数据中成功建立出长期动力模型;在多个实验数据集上开展仿真实验,试验结果表明该模型具有良好的表达能力,且长时预测精度较高。在动力系统未知或系统模型非常复杂难以建模时,本文的方法可作为一种通用的非线性动力系统的建模方法。
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