“周期”未必是“最小正周期”

作者：蓝贤光

来源：数学通讯, 2018, (19): 23-24.

<正>1.一道考题在某地的高三理科数学测试卷上有这样一道题:题目已知f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π/2)满足f(x)=-f(x+π/2)且f(0)=1/2,则g(x)=2cos(ωx+φ)在区间[0,π/2]上的最大值为.解法1由f(x)=-f(x+π/2)可得f(x+π)=f(x),所以f(x)的周期为π,即2π/ω=π,ω=2;