序列的线性复杂度是衡量流密码系统安全性的重要指标之一。近年来随着对向量流密码的研究,多重序列的联合线性复杂度引起了广泛关注。通过给出q模n的乘法阶s=oq(n)的简便算法,对素因子分解中各次因子的个数进行了研究。在研究过程中应用集合论中有限集的计数法—容斥原理计算多项式的素因子分解中各次因式的个数,得到了整齐且便于应用的结论。这是对多重序列的联合线性复杂度的期望、方差及计数问题进行研究的理论基础。
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