素代数上完全保k-交换性的映射

作者：张婷; 齐霄霏^*

来源：山西大学学报(自然科学版), 2020, 43(01): 38-43.

DOI：10.13451/j.sxu.ns.2019023

• 完全保持问题
• k-交换性
• 环同构
• 素代数

令A是实或复数域上含单位元I的素代数,k>1是一个整数。文章证明了A上完全保k-交换性的满射Φ具有形式Φ=Φ(I)Ψ,其中Φ(I)∈Z(A)是可逆元,Ψ:A→A是环同构。上述结果应用于算子代数上,分别得到了因子von Neumann代数、Banach空间标准算子代数和矩阵代数上完全保k-交换性满射的具体刻画。

• 单位
  山西大学