利用对称Riesz核表示方法以及Radon-Nikodym定理构造合适的度量测度空间,并利用曲线族模的收敛性以及加倍测度的弱收敛性,证明Poincar.不等式在Gromov-Hausdorff极限下的稳定性。设一个完备的加倍度量测度空间序列Gromov-Hausdorff收敛于完备的度量测度空间,若该空间序列满足Poincar.不等式,则在对应的收敛空间上也满足Poincar.不等式。该研究丰富了度量空间上的度量特征在Gromov-Hausdorff极限下的稳定性问题。
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