本文通过明线引导学生利用变易图式经历问题解决的每个过程,进行"体验式教学".首先理清"裂项相消万能求和法"解决数列求和的原理及方法;其次根据数列通项的主要特征和平时的积累,通过逆向思维进行大胆猜想,不断尝试,找到裂项的方法;再次是严格证明来理清数理关系,寻找通项的特点;最后是反思和类比推理进行适当的推广与优化.通过隐藏的暗线使学生掌握学习数学从特殊到一般,再从一般到特殊的方法和方法论,展现数学的本质,从而达到提升学生提出问题,分析问题,解决问题的能力,全面提升学生的数学核心素养.
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