二维声波方程的Crank-Nicolson无条件稳定方法研究

作者：富志凯; 石立华; 黄正宇; 付尚琛

来源：振动与冲击, 2017, 36(17): 79-84.

DOI：10.13465/j.cnki.jvs.2017.17.013

• 声波方程
• Crank-Nicolson方法
• 无条件稳定
• 非均匀网格

一阶速度-压力声波方程的有限差分数值模拟中,由于受到Courant-Friedrich-Levy(CFL)稳定性条件的限制,在分析精细结构问题时往往效率低下。将Crank-Nicolson(CN)方法引入到声波方程的有限差分模拟中,给出了声波方程的CN差分格式。通过Von Neuman方法推导分析了CN方法的稳定性条件,证明了该方法的无条件稳定性。同时,采用非均匀网格技术进行网格剖分,进一步提高了仿真效率,减少了内存消耗。仿真实验中,建立了二维多层精细结构的声传播模型,通过与传统时域有限差分的仿真结果进行对比分析,验证了该方法的有效性。

• 单位
  解放军理工大学