具有Choquard项的分数阶Kirchhoff型方程解

作者：于雪; 桑彦彬^*; 韩志玲

来源：吉林大学学报(理学版), 2022, 60(06): 1251-1258.

DOI：10.13413/j.cnki.jdxblxb.2021439

• Choquard方程
• 分数阶
• 临界指数
• Hardy-Littlewood-Sobolev不等式
• 非平凡解

考虑分数阶Choquard型Kirchhoff临界问题微分方程解的存在性.首先，引入Hardy-Littlewood-Sobolev嵌入定理，并结合Nehari流形方法及与问题相关的能量泛函纤维映射，证明该方程在参数λ足够小时非平凡解的存在性；其次，利用Ekeland变分原理得到泛函具有(PS)序列，再选取适当的参数λ,结合截断方法和山路引理证明其紧性条件成立；最后，利用分数阶的集中紧性原理建立该方程非平凡解的存在性.

• 单位
  数学学院; 中北大学