带非线性梯度项的p-Laplacian抛物方程的临界指标

作者：鲁呵倩; 张正策^*

来源：数学物理学报. A 辑, 2022, 42(05): 1381-1397.

• 临界指标
• p-Laplacian方程
• 非线性梯度项
• 爆破
• 全局存在

该文讨论了区域RN×R+中的齐次p-Laplacian抛物方程:ut-Δpu=um+|▽u|q,以及其相应的非齐次抛物方程:ut-Δpu=um+|▽u|q+h(x)初值问题的临界指标.这里,N≥1,p,m,q> 1.对于齐次p-Laplacian抛物方程初值问题,得到一个不连续变化的临界指标结果.这个结果表明,非线性梯度项对临界指标有重要影响,伴随着q从无穷大减小到p-N/(N+1)后,临界指标从m=p-1+p/N改变为m=∞.同时,研究了非齐次p-Laplacian抛物方程初值问题,得到不同的不连续变化的临界指标结果.

• 单位
  西安交通大学