“箭形图”的验证与应用

作者：刘莉

来源：中学生数理化(八年级数学)(配合人教社教材), 2023, (09): 10.

<正>如图1所示的图形,因其形状类似于箭头,故称为“箭形图”.“箭形图”有一个非常重要的结论:∠BPC=∠A+∠B+∠C.下面,我们来验证这一结论:如图2,连接AP并延长到D.因∠BPD=∠B+∠BAP,∠CPD=∠C+∠CAP,故∠BPC=∠BAC+∠B+∠C.“箭形图”的结论可以用语言叙述为:凹四边形的一个凹外角的度数,等于与它不相邻的三个内角的和.利用这个结论,我们可以轻松地解决许多几何问题.