连续时间Guichardet-Fock空间中修正随机梯度算子的性质

作者：周玉兰; 李转^*; 李晓慧

来源：山东大学学报(理学版), 2018, 53(12): 62-68.

• Guichardet-Fock空间
• 修正随机梯度
• 修正点态随机梯度
• 修正点态随机梯度的共轭

讨论了连续时间Guichardet-Fock空间L2(Γ;η)中修正随机梯度算子■及修正点态随机梯度算子族{■s; s∈R+}的性质。讨论表明:修正随机梯度算子■是L2(Γ;η)中的稠定无界线性算子,而修正点态随机梯度算子族{■s; s∈R+}及其共轭族{■*s; s∈R+}是L2(Γ;η)中的有界线性算子,具有很多性质:满足典则反交换关系和幂零性;{■s; s∈R+}与{■*s; s∈R+}的不等时复合可交换,即■s*■s=■*s ■s,对s≠t;同时{■*s■s; s∈R+}是L2(Γ;η)上一族正交投影。另外,利用{■s; s∈R+}和{■*s; s∈R+},构造了L2(Γ;η)上一个酉算子群。

• 单位
  西北师范大学