<正>求函数值域的方法很多,如配方法、换元法、柯西不等式法等,其中换元法是比较常见且非常有效的方法.对于有些无理函数最值问题,运用换元法解答,可快速去掉根号,能够起到事半功倍的效果.本文重点谈一谈如何通过局部换元、三角换元来求无理函数的值域.一、局部换元所谓局部换元,是指用一个新元去替换函数中的某一个式子.在换元的过程中,只要使无理函数的定义域不改变,就可以确保无理函数的值域也不会发生变化,求得关于新元的函数式的最值,