利用切线解决最小距离问题的源与流

作者:马红芳; 李勇刚
来源:中学数学研究(华南师范大学版), 2021, (15): 13-14.

摘要

<正>在教学中,笔者发现一个问题:很多同一个本质的问题改变了问题的呈现形式,学生就会觉得很困难,不会处理.如何解决这个问题?笔者在教学中尝试通过变式教学去解决.首先引导学生掌握解决这类问题源问题的处理方法,然后通过变式,一方面让学生看到同样一个知识背景的不同呈现形式,学会透过不同的形式看到所研究问题的本质;另一方面通过变式层层深入,让学生对问题的本质有更深刻全面的认识,以期达到更好的教学效果.本文首先是给出用切线解决直线和曲线上动点距离最小值问题的一个最基本的原型,通过一题多变,让学生看到很多看起来不同形式的问题,通过文字语言,