<正>二次函数是初中数学的重要内容之一,而以二次函数为背景的存在性问题通常作为压轴题出现在各地中考试题中．这类问题能较好地考查学生的直观想象、逻辑推理、学科素养和创新意识．要想顺利解决这类问题,一般是画出草图,运用数形结合思想充分挖掘题设与结论间的内在联系,把问题与某个熟知的概念、公式、定理、基本几何模型联系起来,使问题中原来蕴含的关系和性质清晰地展现出来．本文以近几年中考题为例,谈谈如何解决二次函数背景下的存在性问题,供读者参考．
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