基于ψ-(h,r)-凹算子的非线性分数阶(p,q)-差分方程的唯一迭代解

作者：王菊芳; 王斯; 禹长龙^*

来源：河北科技大学学报, 2022, 43(05): 505-515.

• 量子差分方程
• 分数阶(p,q)-差分方程
• 迭代解
• ψ-(h,r)-凹算子
• 不动点定理

为了丰富分数阶(p,q)-差分方程边值问题的基本理论，研究了一类非线性分数阶(p,q)-差分方程非局部问题的可解性。首先，计算线性分数阶(p,q)-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质；其次，运用基于定义在有序集上增的ψ-(h,r)-凹算子的不动点定理，证明分数阶(p,q)-差分方程解的存在唯一性定理；再次，通过选取初值，构造单调迭代序列，获得边值问题的唯一迭代解；最后，给出实例，验证本文研究结果的正确性。结果表明，在赋予非线性项f一定的条件下，非线性分数阶(p,q)-差分方程具有唯一非平凡解。研究结果拓展了分数阶量子差分方程的可解性理论，可为分数阶(p,q)-差分方程的进一步应用提供有力的理论基础。

• 单位
  北京工业大学; 河北科技大学