多种方法探讨一道竞赛题

作者：朱德云

来源：数理天地(初中版), 2020, (07): 30-31.

<正>例在等腰直角三角形ABC的斜边AB上取两点M,N,使∠MCN=45°.求证:AM2+BN2=MN2.这是一道典型的数学竞赛试题,本文对该题进行如下探讨.1.解法探讨证法1 (利用对称变换)如图1,将△CAM沿CM所在直线对折至△CPM处,连接PN,则△CAM≌△CPM,