针对环状流形数据的非线性降维

作者：孟德宇; 古楠楠; 徐宗本; 梁怡

来源：软件学报, 2008, (11): 2908-2920.

• 环状流形
• 流形学习
• 非线性降维 manifold with rings
• manifold learning
• nonlinear dimensionality reduction

近年来出现了多种新型的非线性降维方法,且在一些应用中体现出良好的效果.然而,当面对球体、柱体等环状流形产生的非线性流形数据时,这些方法往往会失效.针对这一问题,提出了针对环状流形数据的环结构检测算法与非线性降维方法.理论上,基于目前极受关注的Isomap降维方法的运行原理,给出了一个判断环状流形的充要条件;算法上利用所得的判断定理,制订了基于数据的环状流形检测算法:最后基于所找到的环结构,利用极坐标展开的思想设计了针对环状流形数据的非线性降维策略.针对一系列典型环状流形数据集的仿真实验结果表明,与其他流形学习降维方法相比,该方法对环状流形数据进行降维具有显著优势.

• 单位
  香港中文大学; 西安交通大学