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摘要
求解泊松方程的一种常见数值方法是有限差分方法，其思想是对区域进行网格剖分，利用差商代替导数将微分算子离散，建立以网格节点值为自由度的代数方程组，从而把微分方程的定解问题转化为求解代数方程组的问题.有限差分方法对计算区域、边界条件都具有局限性，在偏微分方程数值解教材中，通常利用原始网格剖分的外心对偶体，构造其有限体积离散格式，但外心对偶体对原始网格依赖性较强.为了克服此问题，基于任意多边形网格的重心对偶体，给出二维泊松方程的广义有限差分统一格式，该格式有利于学生加深对差分方法的理解，从而提高学生运用数学工具解决实际问题的能力.
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