从一道高考试题探究函数性质的联系

作者：盖传敏

来源：中学数学研究, 2019, (03): 20-21.

<正>众所周知,函数的奇偶性、周期性及图像的对称性在函数中占有极其重要的地位,与之相关的问题在近几年高考试卷及模拟试卷中频繁出现,那么这"三性"之间有何联系呢?本文结合一道高考题探讨了"三性"之间的联系,以供参考.1.试题呈现(2018课标2,11)已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=().