本文提出一种杂交间断有限元方法，用于解二阶椭圆问题。首先通过网格单元内部的自由度以及单元边界上的自由度，重构一个新的多项式基函数，然后采用间断有限元加罚方法进行加罚以保证数值格式的稳定性。该方法不仅能够降低间断伽辽金方法的计算量，而且能够适应多边形网格。同时，本文进行了理论分析，首先证明了能量范数下的误差估计，然后通过Aubin-Nitsche论证给出了L2范数下的误差估计。结果表明，两种范数下的收敛阶均是最优的。
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