2018欧洲女子数学奥林匹克第1题探究

作者：左小宁; 陈宇

来源：中学数学研究, 2019, (07): 46-48.

<正>2018欧洲女子数学奥林匹克第1题:在△ABC中,CA=CB,∠ACB=120°,M为边AB的中点,设P为△ABC外接圆r上的一个动点,Q为线段CP上一点,且满足QP=2QC.已知过点P且垂直于线段AB的直线与直线MQ交于唯一点N.证明:当点P在圆r上运动时,点N恒在一定圆上.笔者对这道赛题从解析法角度进行了一番探究.不揣冒昧,奉诸读者.探究一:别解