圆锥曲线中一类定值问题的导数求法

作者：孙显才

来源：科普童话, 2019, (11): 134.

<正>本文利用高等数学知识对圆锥曲线的一类定值问题给出简捷求法。问题:过椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)上除(a,0),(-a,0)两点外任一点P(m,n),A,B是椭圆C的两个动点,若直线PA,PB关于直线x=m对称。证明:kAB为一个定值且kAB=b2m/a2n