运用蒙日定理证明几道几何题

作者：石泽晖

来源：High-School Mathematics, 2017, (10): 7-10.

• 位似中心
• 内切圆
• 旁切圆
• 三点共线
• 定理证明
• 几何题

<正>本文涉及的蒙日定理不同于大家熟知的根轴定理(三个圆两两的根轴交于一点或两两平行),而是另一个跟三个圆相关的定理.蒙日定理如图1,⊙O1、⊙O2的外位似中心为X,⊙O2、⊙O3的外位似中心为Y,⊙O3、⊙O1的外位似中心为Z.则X、Y、Z三点共线.证明记⊙O1、⊙O2、⊙O3、的半径分别为r1、r2、r3.由两圆位似的性质,知X、O1、O2,Y、O3、O2,Z、O3、O1分别三点共线,且

• 单位
  吉林大学