两相图像变分分割凸松弛模型快速算法

作者：江成顺; 汪先超

来源：计算机学报, 2013, (05): 1086-1096.

• 图像分割
• 凸松弛模型
• 梯度投影算法
• 分块协调下降
• 原始-对偶 image segmentation
• convex relaxation model
• gradient projection algorithm
• block coordinate descent
• primal-dual

主要研究两相图像分割凸模型的三类快速数值算法.首先,分别针对无约束和有约束的图像分割凸模型分别提出相应的具有O(1/k)阶收敛速率的梯度投影算法,并结合快速迭代收缩算法的加速收敛策略,将所提出的梯度投影算法的收敛速率从O(1/k)阶提高到O(1/k2)阶;其次,基于分块协调下降的思想,对无约束的图像分割凸模型采用Newton法求解,该算法不仅是单调下降的,而且具有二阶收敛性;然后,根据交互式迭代算法的思想,在约束模型的Fenchel原始-对偶形式的基础上,提出了一种通过原始变量和对偶变量交互式混合迭代求解的算法,所提出的算法在求解过程中避免了梯度算子和散度算子作用于未知变量,使得迭代形式更简单;最后,仿真实验表明了这3类算法的有效性和在收敛速率上的优势.

• 单位
  中南财经政法大学武汉学院