<正>已知:如图1,D为等腰直角△ABC的斜边AB的中点,P为AB边上任意一点,过点P作PE⊥AC,PF⊥BC,E、F为垂足.求证:ED⊥FD,ED=FD.这是一道证明线段相等且垂直的典型题.若连接CD,则能构成五个等腰直角三角形,有多个相等的角和线段可以利用,再加上多个直角,有多种证明方法.其中有揭示本质属性的方法,为推广问题开辟思路.
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