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摘要
本文研究二维空间R2上一类含有Chern-Simons型非局部项且具有p-1(2 <p <+∞)次幂次增长非线性项的Chern-Simons-Schr?dinger方程在扰动项g (x)作用下多解的存在性.当g(x)≡0时,已有文献的结果表明,关于这类方程解的存在性研究,会因为所采用方法的不同而对幂次p的取值范围有不同的要求,并对相关参数还有一定的限制.当g(x)■0且其L2范数小于某个可显式给出的确定值时,本文对于任意的p∈(2,∞)建立这类方程解的存在性或非存在性,并且对于适当范围内的p还得到这类方程同时具有正能量解和负能量解.
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