再探“从动点”路径问题

作者：温晶晶; 苏斌

来源：中学数学教与学, 2019, (11): 32-34.

<正>本文通过弱化条件,拓展变式,对一道中考题进行深入分析,在探求线段中点运动路径类型的过程中不断产生新的灵感,巧妙构建三角形的中位线,发现动态背景下特定线段中点的运动路径为一条可计算长度的线段.一、原题呈现(2012年张家界中考题)如图1,已知AB=6,点C、D在线段AB上且AC=DB=1,P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和△PEB,连结EF.设EF的中点为G,当点P从点C运动到点D时,点G移