自然邻接点局部Petrov-Galerkin法求解中厚板弯曲问题

作者：李顺利; 龙述尧; 李光耀

来源：湖南大学学报(自然科学版), 2011, (01): 53-57.

• 数值方法
• 弯曲分析
• 中厚板
• 无网格
• 自然邻接点插值
• 局部Petrov-Galerkin法 numerical methods
• bending analysis
• moderately thick plates
• meshless
• natural neighbour interpolation
• local Petrov-Galerkin method

将基于自然邻接点插值的无网格局部Petrov-Galerkin方法应用于分析中厚板弯曲问题.自然邻接点插值创建的形函数具有Kronecker Delta函数性质,故能够准确地直接施加本质边界条件.在板中面上的局部多边形子域上采用局部Petrov-Galerkin方法建立系统平衡方程,这些子域由Delaunay三角形创建,采用高斯积分法进行域积分和边界积分.该方法集合了自然元法和无网格局部Petrov-Galerkin法的优点,易于施加本质边界条件,无需刚度矩阵的整合,得到的刚度矩阵是带状稀疏矩阵.通过算例分析,表明该方法计算简便,求解精度高,数值解稳定.

• 单位
  湖南大学; 汽车车身先进设计制造国家重点实验室