基于小波的带Hilbert核的奇异积分方程的解法

作者：崔丽敏; 王义龙; 廖福成; 冯象初; 唐远炎

来源：北京科技大学学报, 2005, (06): 764-768.

DOI：10.13374/j.issn1001-053x.2005.06.030

• 周期小波
• Galerkin方法
• Tikhonov正则化方法
• 奇异积分方程 periodic wavelet
• Galerkin method
• Tikhonov regularization method
• singular integral equation

许多力学和工程问题都可以表示为第一类奇异积分方程．本文给出了带Hilbert核的奇异积分方程的小波Galerkin算法．利用L~2([0，1])上的周期小波和Hilbert核的特点降低刚性矩阵的维数；并且通过阈值使得矩阵更加稀疏，以减少计算量和节省存储空间．根据Hilbert核的奇异性，通过Tikhonov正则化方法求解了所得到的刚性方程组，给出了算法的收敛性和数值结果．

• 单位
  西安电子科技大学; 香港浸会大学; 北京科技大学