分担集合的亚纯函数族的正规性

作者：李小龙

来源：红河学院学报, 2022, 20(02): 157-160.

DOI：10.13963/j.cnki.hhuxb.2022.02.035

• 亚纯函数
• 正规族
• 集合
• 正规定则

本文对涉及到高阶导数和分担集合的亚纯函数族的正规性进行了研究，当函数与该函数的高阶导函数分担两个集合，并且函数零点的重级满足一定的条件，以及函数的高阶导函数所组成的函数族内闭一致有界时，亚纯函数族是正规的。在前人研究的基础上，本文又进行了进一步的探索，得到了下面的定理：设■是单位圆盘■上的一族亚纯函数■是两个互相判别的有穷复数，■也是两两互不相同的有限复数，■是整数，若对于■的零点重级至少是■，且■在■上内闭一致有界，则■在■上正规。