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摘要
本文研究了VaR约束下两个相互竞争保险公司的最优再保险投资策略问题。假定两个保险公司购买比例再保险并将其收益投资于同一个由一个风险资产和一个无风险资产组成的金融市场,其中保费均由损失相依保费原则确定,动态盈余过程是由经典的CramérLundberg(C-L)风险模型描述,风险资产的价格过程由几何布朗运动描述。首先,我们在一个保险公司相对于另一个保险公司终端时刻财富的期望效用最大化的优化准则下和VaR约束条件下,运用最优控制理论、动态规划原理、拉格朗日函数以及Karush-Kuhn-Tucker (KKT)条件等方法建立并求解了相应的约束优化问题。然后,我们在指数效用下得到了三种不同情形下的纳什均衡策略。最后,我们通过具体的数值,分析了一些参数对最优再保险策略和最优投资策略的影响,我们发现:不论有无VaR约束,保险公司的风险保留水平和投资于风险资产的资金水平都随绝对风险规避参数的增大而减小,随保险公司对其竞争保险公司终端时刻财富的敏感度的增大而增大,投资于风险资产的资金水平随风险资产的波动系数的增大而减小;在有VaR约束的情况下,保险公司的风险保留水平和投资于风险资产的资金水平都会明显下降,且保险公司对其竞争保险公司终端时刻财富的敏感度对该保险公司的风险保留水平的影响比较大,对该保险公司投资于风险资产的资金水平影响比较小。
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