半群S称为E-反演半群,如果对于S中的每一个元素a,存在x∈S,使得ax是S的幂等元。半群S称为E-稠密半群,如果S是E-反演半群并且幂等元相乘可交换。利用E-稠密半群局部化的结论,给出了E-稠密半群上的最小群同余的一个表示及若干等价刻画。在对强π-逆半群和逆半群上一些结果进行推广的同时,也获得了强π-逆半群和逆半群上最小群同余的一些新的结论。
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