几何代数在地理信息高维空间表达中的应用

作者：闾国年; 袁林旺; 俞肇元; 罗文; 周良辰; 闫振军

来源：武汉大学学报(信息科学版), 2020, 45(09): 1328-1333.

DOI：10.13203/j.whugis20200080

• 几何代数
• 虚拟空间
• 高维表达

以欧氏几何为基础的信息框架对地理信息科学的发展起着重要作用。然而,由于欧氏空间对地理信息系统(geographic information system,GIS)中地理对象和现象的表达依赖于坐标系统以及对象具体坐标,使得基于欧氏空间的地理对象表达、计算和分析难以形成多维统一的运算规则和运算框架,增加了GIS算法的复杂度,降低了GIS分析效率。几何代数是一种以维度运算为基础的结合代数,在几何代数中,空间被定义为向量集合间的运算,空间维数直接由运算法则确定,可实现高维几何计算和分析的统一。基于几何代数统一的计算与分析框架对现有GIS进行构造,能够更好地对高维对象进行表达与分析,提升对复杂地理对象与动态地理现象的表达、时空多尺度分析以及不同尺度地理模型耦合集成的能力,有助于奠定GIS向实时动态、虚实融合、全视角、全要素、全内容表达的全息地图方向发展的理论基础。

• 单位
  南京师范大学; 虚拟地理环境教育部重点实验室