利用留数定理处理三角函数有理式的积分运算时,首先需通过适当的手段将其转化为复变量函数沿某一合适围线的积分。目前的教材中,都要求被积函数连续,用以保证转化后的复变量函数在积分路径上没有奇点。本文通过具体例子,说明转化后的复变量函数在积分路径上有且仅有有限个一阶极点时,留数定理依旧能对相应地三角函数有理式的积分运算进行简单有效的处理。
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