功能梯度矩形板的非线性自由振动

作者：杜长城; 李映辉

来源：力学季刊, 2010, (02): 250-255.

DOI：10.15959/j.cnki.0254-0053.2010.02.009

• 功能梯度矩形板
• 非线性振动
• Bubnov-Galerkin法
• Lindstedt-Poincaré法 functionally graded rectangular plate
• nonlinear vibration
• Bubnov-Galerkin procedure
• Lindstedt-Poincaré method

研究了功能梯度矩形薄板的非线性自由振动问题。采用幂律分布规律描述功能梯度材料沿厚度的梯度性质,基于von Kámán理论,建立了功能梯度薄板的非线性振动控制方程。应用Bubnov-Galerkin法得到了功能梯度矩形薄板的单模态非线性振动的时域常微分方程,借助其势能函数分析了系统的周期振动状态。采用Lindstedt-Poincaré法和Runge-Kutta法分别获得了功能梯度矩形薄板单模态非线性周期振动的摄动解和数值解。研究表明:功能梯度薄板非线性振动控制方程中包含表征拉弯耦合效应的控制项,这导致其常微分方程中出现二次项;系统振幅在板横向的正负两个方向上是不相等的,其振动存在关于板中面的不...

• 单位
  牵引动力国家重点实验室; 西南交通大学