从问题中“来”,到模型中“去”——关于隐圆模型的解题应用

作者：曹鸣军

来源：中学数学, 2022, (24): 67-81.

<正>1 引例探究引例 (2021年江苏徐州市中考卷第18题)在△ABC中，若AB=6,∠ACB=45°,则△ABC的面积的最大值为__.分析:定长AB所对角∠ACB为定角，结合圆周角定理中“同弧或等弧所对的圆周角相等”,可构建圆来体现上述特性，即AB定值→弧AB定长→所对圆周角∠ACB定角，故点C位于过A,B,C三点的圆上.后续利用圆的性质分析最值.图1解:作△ABC的外接圆⊙O,过点C作AB的垂线，设垂足为M,