追求思维过程的经济是解题研究的一项基本任务，表现为解题折线的简短或思维链的优化.文章针对教材中一道不同底数对数式比较大小的习题，从“糖水不等式”中获取灵感，猜想并证明了对数的两个性质，利用它们进行放缩实现对数底数的置换，结合不等式的传递性完成大小关系的判定，为解题开辟了一条“绿色通道”.
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